Question

设F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点

Answer 1

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

F(1,0)

向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)

所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3;

FA的模=x1+p/2=1+x1【公式】;FB的模=1+x2;FC的模=1+x3;

FA的模+向量FB的模+向量FC的模=3+x1+x2+x3=6