Question

如图1四边形ABCD式正方形,M是AB延长线上一点.直角三角形尺的一条直角边经过点D,

Answer 1

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设EF交BC于点P,过点F做FG⊥AM,垂点为G.

则⊿EFG∽⊿BEP

∵∠BEF=180°-∠DEF-∠AED=90°-∠AED

∠ADE=90°-∠AED

∴∠BEF=∠ADE

∵E是AB的中点,N是AD的中点

∴DN=AN=AD/2=AB/2=AE=BE

∴∠ANE=∠AEN=90°/2=45°

=180°-45°=135°

∵BF是∠CBM的平分线

∴∠FBC=45°

∴∠EBF=90°+45°=135°=∠DNE

∴△EDN≌△EBF

∴DE=EF

∴NE=BF