若A是非零矩阵,则由A*A+A=0可得(A+E)A=0,这样A的列向量都是线性方程组(A+E)X=0的解向量,于是线性方程组(A+E)X=0有非零解,于是秩(A+E)
设矩阵A满足A*A+A=0,证明:A+E是可逆的,并求其可逆矩阵
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