解题思路：设某同学做对了x道题，那么他做错或不做的（25-x）道题，他的得分应该是4x-（25-x）×1，列出方程求解即可；
利用上一问列方程的方法求出即可，看得出的答案是否为整数．
设该同学做对了x题，那么他做错或不做的（25-x）道题，
根据题意列方程得：4x-（25-x）×1=90，
解得：x=23，
答：他做对了23道．
设某同学做对了x题，
根据题意列方程得：4x-（25-x）×1=83，
解得：x=21.6．
∵21.6不是整数，
∴没有得83分的同学．
答：没有得83分的同学．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系式，解此类（2）问题时，要注意未知数的限制条件，在本题中应是正整数．