Question

判断函数y=根号下(x²-1）在定义域上的单调性

Answer 1

当x≤-1,即x∈(-∞,-1〕时,随着x的增大,u在减小,根号u自然在减小,所以为减函数.对于函数f(u)为根号u时,u是自变量,定义域是≥0,是增函数；x≤-1时,u=x^2-1为减函数,所以复合函数是减函数.这里说的增函数和上面说的,当x≤-1,即x∈(-∞,-1〕时,根号u为减函数,u=x^2-1为减函数,有区别,要就它说的定义域进行理解,自己再慢慢琢磨一下吧