Question

（1）如图,∠ABC=32度,∠DCB=58度,又AB平分∠EBC,DC平分∠BCF,请判断直线BE与CF的位置

Answer 1

∵ AB平分∠EBC,DC平分∠BCF；∠ABC=32度,∠DCB=58度

∴ ∠EBA = ∠ABC =32度; ∠DCB=∠DCF=58度

∴ ∠EBA +∠ABC + ∠DCB +∠DCF = 32度+ 32度 + 58度+ 58度 =180度

即 ∠EBC +∠BCF = 180度

∴ BE // CF （同旁内角互补,两直线平行）

（2）

∵ AB平分∠EBC,DC平分∠BCF；∠ABC 与∠DCB互余

∴ ∠EBA = ∠ABC; ∠DCB=∠DCF

∴ ∠EBA +∠ABC + ∠DCB +∠DCF = 180度

即 ∠EBC +∠BCF = 180度

∴ BE // CF （同旁内角互补,两直线平行）