Question

如图4,在四边形ABCD中,AB平行于DC,E为BC边的中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线

Answer 1

结论：AB=AF+ CF

证明：分别延长AE,DF交于点M

∵E是BC中点

∴BE=CE

∵AB//CD

∴∠BAE=∠M

在△ABE与△MCE中

∠BAE=∠M

∠AEB=∠MEC

BE=CE

∴△ABE≌△MCE(AAS)

∴AB=MC

∵∠BAE=∠EAF

∴∠M=∠EAF

∴MF=AF

∵MC=MF+CE