Question

如图，射线 PG 平分∠EPF，O为射线PG 上一点，以O为圆心，10 为半径作⊙o，分别与∠EPF两边相交于A、B和

Answer 1

(1)证明：PG平分∠EPF，

∴∠DPO=∠BPO， OA∥PE,

∴DPO=∠POA，

∴ ∠BPO= ∠POA，

∴ PA = OA .

(2)过点 0作OH⊥AB 于点 H. 则

AH= tan∠OPB=

,

∴ PH=2OH,

设OH= x, 则 PH=2x，

由(1)可知 PA = OA = 10，

∴AH = PH-PA=2x-10，AH ²+OH ²= OA ²，

∴ (2x -10) ²+x ²=10 ²，

解得：x _l= 0(不合题意，舍去)，x ₂ =8，

∴AH= 6，

∴AB= 2AH=12.

(3)P、A、O、G；A、B、D、C；P、A、O、D； P、C、