解题思路:将y=cos2x+2sinx-2中的cos2x用1-sin2x替换,再配方,利用正弦函数的性质即可.
∵y=cos2x+2sinx-2
=1-sin2x+2sinx-2
=-(sinx-1)2,
∵-1≤sin≤1,
∴-2≤sin-1≤0,
∴(sinx-1)2∈[0,4],-(sinx-1)2∈[-4,0].
∴函数y=cos2x+2sinx-2值域为[-4,0].
点评:
本题考点: 正弦函数的定义域和值域.
考点点评: 本题考查正弦函数的定义域和值域,考查二次函数的配方法的应用,属于中档题.