(1)电子在磁场中的受力F=Bvq,在磁场中运行的半径R=mv/2Bq
因为电子出第一个磁场跟进入第二个磁场的角度是一样的,所以在两个磁场中实际上加起来是运动了一个半圆,这个半圆的时间t1可以很容易得到,t1=πR/v=πm/2Bq.
在从第一磁场进入第二磁场,及第二次磁场进入第一磁场轨迹是对称的,空白区间运行的距离根据相似三角形得出
l/d2=R/根号下(R*R-d1*d1),这样得出了空白区间的l,t2=l/v,因为电子的速度v一直不变.
所以t=t1+2*t2
(2)这个其实很简单,以θ角度射入时,到达第k个磁场那么,在出k-1个磁场的时候电子速度方向不能水平,且进入第k个磁场后速度方向发生了水平.
还是一样,磁场中运行半径R=mv/2Bq,那么实际在磁场的深度为l=R-R*cosθ(此处不考虑空白区域),
那么前面分析得到(k-1)d1< l