Question

当k为何值时,方程x^2+kx-3=0和方程x^2-4x-(k-1)=0有一个公共根,并求出此公共根?

Answer 1

由题意知：X^2 + kx – 3 = 0 X^2 - 4x –（k– 1）=0 ∴由X2 - 4x –（k– 1）=0 得：K= X^2 - 4x + 1 代入X^2 + kx – 3 = 0得：X^2 +（X^2 - 4x + 1）x – 3 = 0 ∴x^3 - 3X^2 +x – 3=0 ∴（x – 3）（X^2 +1）=0 ∵X^2 +1一定≥1,∴x – 3=0一定 ∴x=3 代入原方程得：k=-2 答：当k=-2时,x的唯一解为3,即x=3 希望对你有所帮助.