解题思路：由命题p：方程
x
2
k−4
+
y
2
k−6
＝1
表示双曲线，知（k-4）（k-6）＜0；由命题q：过点M（2，1）的直线与椭圆
x
2
5
+
y
2
k
＝1
恒有公共点，知M在椭圆内．再由p与q中有且仅有一个为真命题，知p真q假，或p假q真．分别
讨论，能求出k的取值范围．
∵命题p：方程x2k−4+y2k−6＝1表示双曲线，∴（k-4）（k-6）＜0，解得4＜k＜6∵命题q：过点M（2，1）的直线与椭圆x25+y2k＝1恒有公共点，∴M在椭圆内，即225+12k＜1，且k＞0，解得k＞5∵p与q中有且仅有一个为真命题...
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查参数的取值范围的求法，解题时要涉及到双曲线、椭圆、命题等基本知识点，要注意等价转化思想的合理运用．