Question

如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2

Answer 1

解题思路：连接AC，根据匀强电场电势随距离均匀变化（除等势面）的特点，AC中点的电势为2V，则EB为一条等势线，CA连线即为一条电场线，由BA间的电势差，由公式U=Ed求出场强大小．

AF∥EB，则知AF也为一条等势线，可求出U_EF，电场力做功就可以求解．

A、连接AC，AC中点电势为2V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，BA间的电势差为U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得场强E=

UAB

dABcos30°=

1

0.1×

3

2V/m=

20

3

3V/m．故A错误．

B、A、C两点间的电势差ϕ_AC=φ_A-φ_C=-2V．故B错误．

C、D，由正六边形对称性，EB∥AF，则AF也为电场中的一条等势线，φ_F=φ_A=1V，由上可知，E的电势为φ_E=φ_B=2V＞φ_F，则电荷量为1.6×10^-19C的正点电荷从E点移到F点，电场力做正功，而且为W_EF=qU_EF=q（φ_E-φ_F）=1.6×10^-19×（2-1）J=1.6×10^-19J，电势能减小1.6×10^-19J．故C错误，D正确．

故选D．

点评：

本题考点： 电势能；电势差；电势．

考点点评： 找等势点，作出电场线，是解决这类问题常用方法．本题还要充分利用正六边形的对称性分析匀强电场中各点电势的关系．