解题思路：在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ADC，得出∠ADC，从而得出∠ADB，在△ABD中，由正弦定理即可得出AB．
如题图，在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ADC=
52+32−72
2×5×3=−
1
2．
∵0°＜∠ADC＜180°，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°．
在△ABD中，由正弦定理可得[AB
sin60°＝
5
sin45°，解得AB=
5
6/2]．
∴AB=
5
6
2．
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 熟练掌握余弦定理和正弦定理是解题的关键．