先求与双曲线相切且与已知直线平行的直线
最短距离是两直线间的距离
设与x-2y=0 平行的直线为
x-2y+m=0
与双曲线方程联立
2y²-(2y-m)²=1
-2y²+4ym-m²-1=0
2y²-4ym+m²+1=0
△=16y²-8(m²+1)=0
m=±1
最小距离为1/√5=√5/5
2y2-x2=1,则点(x,y)到直线x-2y=0的距离的最小值为
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