Question

向量运算1、在四边形ABCD中AB=2a-3b,BC=-8a+b CD=-10a+4b,且a与b不是共线向量,判断四边形

Answer 1

1.

AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC

所以AD平行于BC且AD长度是BC的两倍

所以ABCD是梯形

应该只能得出这个结论了.

2.

设AB=a,BC=b,CD=c（都是指向量）

所以AD=a+b+c

又因为ED=AD/2,CF=CB/2

所以ED=(a+b+c)/2,CF=-b/2

所以EF=ED+DC+CF=(a+b+c)/2-c-b/2=(a-c)/2=(AB-CD)/2=(AB+DC)/2

.和题目要求的结论不一样不过这个过程肯定没错

题目出得有问题吧.=