Question

证明tanx+secx=cosx/(1-sinx) 证明1+cosx/1-cosx=secx+1/secx-1

Answer 1

1

因为(secx+tanx)(secx-tanx)=(secx)^2-(tanx)^2=1

所以secx+tanx=1/(secx-tanx)=1/[(1/cosx)-(sinx/cosx)]=cosx/(1-sinx)

2

1+cosx/1-cosx

的分子和分母同时除以cosx得到

(1+cosx)/(1-cosx)=[(1/cosx)-1]/[(1/cosx)-1]=(secx+1)/(secx-1)

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