Question

如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m，上端连接R=0.5Ω的电阻，下端连着电阻不计的金属卡环，导轨与水

Answer 1

（1）棒从静止释放到刚进磁场的过程中做匀加速运动，由牛顿第二定律得：

mgsinθ=ma

得：a=gsinθ=5m/s ²
由运动学公式：d=

1

2 a t 2 得：t=

2d

a =1s

（2）棒刚进磁场时的速度v=at=5m/s

由法拉第电磁感应定律：E=BLv

而 I=

E

R 、F _安=BIL

得：安培力F _安=

B 2 L 2 v

R =2.5N

（3）因为F _安=mgsinθ=2.5N，所以金属棒进入磁场后做匀速直线运动，运动至导轨底端的时间为：t ₁=

s

v =2s

由图可知，棒被卡住1s后磁场才开始均匀变化，且

△B

△t =1T/s

由法拉第电磁感应定律：E ₁=

△Φ

△t =

△B

△t •Ls=5V

所以在0-5s时间内电路中产生的焦耳热为：Q=Q ₁+Q ₂

而Q ₁=

E 2

R t 1 =25J，Q ₂=

E 21

R t 2 =50J

所以Q=75J

答：（1）棒运动到磁场上边界的时间是1s；

（2）棒进人磁场时受到的安培力是2.5N；

（3）在0-5s时间内电路中产生的焦耳热是75J．