Question

△ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值范围为（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可得

cosC ＝

3

2

+ 4

2

−

x

2

2×3×4

＜0，且 x＜a+b=7，解不等式组求得x的取值范围．

由题意可得△ABC为钝角三角形，x为最大边的边长，故有cosC ＝

32+ 42−x2

2×3×4＜0，且 x＜a+b=7，解得5＜x＜7，

故选A．

点评：

本题考点： 余弦定理的应用．

考点点评： 此题主要考查学生灵活运用余弦定理化简求值，会求一元二次不等式组的解集，是一道综合题，学生在做题时应注意钝角三角形这个条件．