解题思路：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题应采用两两分组，然后提取公因式a+1，注意分解要彻底．
a3+a2-a-1
=（a3+a2）-（a+1）
=a2（a+1）-（a+1）
=（a+1）（a2-1）
=（a+1）（a+1）（a-1）
=（a-1）（a+1）2．
故答案为：（a-1）（a+1）2．
点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．
考点点评： 本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．注意分解要彻底．
解题思路：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题应采用两两分组，然后提取公因式a+1，注意分解要彻底．
a3+a2-a-1
=（a3+a2）-（a+1）
=a2（a+1）-（a+1）
=（a+1）（a2-1）
=（a+1）（a+1）（a-1）
=（a-1）（a+1）2．
故答案为：（a-1）（a+1）2．
点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．
考点点评： 本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．注意分解要彻底．