解题思路:由∠AED=∠ACB,根据同位角相等,两直线平行得DE∥BC,则根据平行线的性质得∠B=∠ADE,再利用等量代换得到∠3=∠ADE,于是可根据平行线的判定得AB∥EF,所以∠2=∠4,由于∠1+∠4=180°,所以∠1+∠2=180°.
∠1+∠2=180°.理由如下:
∵∠AED=∠ACB,
∴DE∥BC,
∴∠B=∠ADE,
∵∠3=∠B,
∴∠3=∠ADE,
∴AB∥EF,
∴∠2=∠4,
而∠1+∠4=180°,
∴∠1+∠2=180°.
点评:
本题考点: 平行线的判定与性质.
考点点评: 本题考查了平行线的判定与性质:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等.