若函数Y=sin^2x+acosx-3∕2(0≤x - 知识问答

若函数Y=sin^2x+acosx-3∕2(0≤x≤π∕2］的最大值为1,求a的值

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Y=sin^2x+acosx-3∕2(0≤x≤π∕2〕
=1-cos^2x+acosx-3/2
=-cos^2x+acosx-1/2
=-(cosx-a/2)^2+(a^2-2)/4 ≤ (a^2-2)/4
最大值为1
(a^2-2)/4=1
a^2-2=4
a^2=6
a=±根号6

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