分解因式:ab(a+b)平方-(a+b)平方+1

3个回答

  • AB(A+B)^2-(A+B)^2 +1

    =(AB-1)(A+B)^2+1

    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2AB(AB-1)+1

    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2(AB)^2-2AB+1

    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB)^2-2AB+1

    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB^2-2AB+1)

    =(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB-1)^2

    =[(AB-1)A^2+(AB)^2]+[(AB-1)B^2+(AB-1)^2]

    =A^2[(AB-1)+B^2]+(AB-1)*[(AB-1)+B^2]

    =[A^2+(AB-1)]*[B^2+(AB-1)]