Question

设函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象过点（1，0），则y=f（3x-1）的图象必过点（　　）

Answer 1

解题思路：根据原函数与反函数的图象关于y=x对称，可得函数f（x）的图象过点（0，1），进而得到y=f（3x-1）的图象必过点（[1/3]，1）．

由题意可得：函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）的图象过点（1，0），

∴根据原函数与反函数图象之间的关系可得：函数f（x）的图象过点（0，1），

∴函数y=f（3x-1）的图象必经过（[1/3]，1）点．

故选C．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题主要考查原函数与反函数的图象的对称性，解决此类问题的关键是熟练掌握一些简单函数的反函数的求法，掌握互为反函数的函数图象间的关系，此题属于基础题目．