Question

（2013•武汉元月调考）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m=O．

Answer 1

解题思路：（1）先把m=1代入已知方程，然后将常数项1移到等式的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方；

（2）当方程无实数根时，根的判别式小于零列出关于k的不等式，通过解不等式即可求得m的取值范围．

（1）当m=1时，x²+4x+1=0，

∴x²+4x+4=3，

∴（x+2）²=3，

∴x+2=±

3，

∴x=-2±

3；

（2）∵x²+4x+m=O，

∴4²-4m＜0，

∴m＞4．

点评：

本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 本题考查了根的判别式，配方法解一元二次方程．在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．