Question

如图,矩形ABCD中AB=2AD,E为AD上的中点,点F在AB上,AE/CF=4/17,AF=1,求点E到CF的距离

Answer 1

设：AE=4x 则AD=8X CF=17x AB=16X BF=16x-1

AD=BC

CF²=BC²+BF²

(17x)²= (8x)²+ (16x-1)²

31x²-32x+1=0

x=1 或x=1/31（舍去）

∴AE=4 DC=16

∴EF=√(1²+4²)=√17 EC=√(4²+16²)=√272

EC²+EF²=289 CF²=17²=289

EC²+EF²= CF²

△CFE是直角三角形

EF⊥FC

E到CF的距离是EF=√17