解题思路：（1）连接AD，根据三角形ABC的面积=三角形ABD的面积+三角形ACD的面积，进行分析证明；
（2）类似（1）的思路，仍然用计算面积的方法来确定线段之间的关系．即三角形ABC的面积=三角形ABD的面积-三角形ACD的面积．
（1）DE+DF=CG．证明：连接AD，则S△ABC=S△ABD+S△ACD，即12AB•CG=12AB•DE+12AC•DF，∵AB=AC，∴CG=DE+DF．（2）当点D在BC延长线上时，（1）中的结论不成立，但有DE-DF=CG．理由：连接AD，则S△ABD=S△ABC+S△AC...
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质；在解决一题多变的时候，基本思路是相同的；注意通过不同的方法计算同一个图形的面积，来进行证明结论的方法，是非常独特的，也是一种很好的方法，注意掌握应用．