Question

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，E是BC延长线上的一点，D为AC边上一点，AE=BD，且BC=AC，求证：CE=

Answer 1

证明：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BE，

∴∠ACE=90°，

∴△ACE与△BC都是直角三角形．

在Rt△ACE与Rt△BCD中，

AE＝BD

AC＝BC，

∴△ACE≌△BCD（HL），

∴CE=CD．