克莱姆法则〔Cramer's Rule〕是瑞士数学家克莱姆〔1704-1752〕於1750年,在他的《线性代数分析导言》中发表的.他在确定五个点的二次曲线方程A + Bx + Cy + Dy2 + Exy + x2 = 0的系数时,提出了本法则：
假若有n个未知数,n个方程组成的方程组：
a11x1+a12x2+．．．+a1nxn = b1,
a21x1+a22x2+．．．+a2nxn = b2,
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an1x1+an2x2+．．．+annxn = bn.
而当它的系数行列式D不等於0的时候,根据克莱姆法则,它的解是.当中的Di〔i = 1,2,……,n〕是D中的a 1i,a 2i,……a ni依次换成b1,b2,……bn所的行列式.
其实莱布尼兹〔1693〕,以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则,但他们的记法不如克莱姆.