Question

如图,已知点a（-12,0）,b（3,0）,点c在y轴的正半轴上,且∠acb=90°.

Answer 1

（1）设C（0,b）,依题意,则有b/12=3/b,解得b=6所以,C(0,6);

（2）依题意,设点B关于直线cd的在ac上的对称点是E,则E（-6,3）,设CD与BE交于F,则F（-3/2,3/2）,则CD所在的直线方程为（y-3/2）/（6-3/2）=（x+3/2）/（0+3/2）即,y=3x+6；

（3）平面内存在点n,使以O,C,M,N为顶点的四边形是菱形,点N的坐标分别为（-3√10/5.6-9/5√10）,（3/2,3）和（-3.6,-4.8）.