Question

如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=-k1/ x 上,B、D在双曲线y2=k2/ x 上,k1=2k2（k

Answer 1

因为AB∥y 轴,∴ CD∥AB∥y 轴,设AB横坐标为 m,CD 横坐标为 n；

则直线AD的斜率 Kad=[(k2/n)-(-k1/m)]/(n-m),直线BC的斜率 Kbc=[(-k1/n)-(k2/m)]/(n-m)；

由平行四边形可知 AD∥BC,即 Kad=Kbc,[(k2/n)-(-k1/m)]/(n-m)=[(-k1/n)-(k2/m)]/(n-m)；

[(k2+k1)/n]+[(k1+k2)/m]=0,∴ m=-n；

S▱ABCD=AB*(AB与CD间距)=[(-k1/m)-(k2/m)]*(n-m)=2(k1+k2)=3k1=24；∴ k1=8；