Question

设圆C：X²+Y²=4,点A（1,1），过A的一条直线与圆交与MN，且A为MN中点，求MN方程

Answer 1

若该直线的斜率不存在,则有MA≠NA

所以该直线的斜率存在

设l[MN]:y-1=k(x-1)

{x^2+y^2=4

{y-1=k(x-1)

x^2+(kx-k+1)^2=4

(1+k^2)*x^2+(2k-2k^2)x+k^2-2k-3=0

令

(x1+x2)/2=1

所以

-(2k-2k^2)/(2(1+k^2))=1

k=-1

l[MN]:y-1=1-x