解题思路:由等差中项和等比中项的定义先表示出A和G,再利用基本不等式或做差法比较大小即可.
依题意A=[a+b/2],G=
ab,
∴AG-ab=[a+b/2]•
ab-ab
=
ab([a+b/2]-
ab)
=
ab•
(
a−
b)2
2≥0,
∴AG≥ab.
故选C
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 本题考查等差中项和等比中项的定义以及比较大小等知识,属基本题.
解题思路:由等差中项和等比中项的定义先表示出A和G,再利用基本不等式或做差法比较大小即可.
依题意A=[a+b/2],G=
ab,
∴AG-ab=[a+b/2]•
ab-ab
=
ab([a+b/2]-
ab)
=
ab•
(
a−
b)2
2≥0,
∴AG≥ab.
故选C
点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 本题考查等差中项和等比中项的定义以及比较大小等知识,属基本题.