Question

存在整数a,b,c使整式（x－a）（x－2008）＋2＝（x＋b）（x＋c）对任意实数x都成立,则2a＋b＋c的值为多

Answer 1

（x－a）（x－2008）＋2=x^2-(a+2008)x+2008a+2

（x＋b）（x＋c）=x^2+(b+c)x+bc

x^2-(a+2008)x+2008a+2=x^2+(b+c)x+bc

a+b+c=-2008

2008a=bc-2

-a=(bc-2)/(a+b+c)

a^2+ab+ac+bc=2