如图,DE∥BC. (1)求[AD/AB]、[AE/AC]、[DE/BC]的值;(2)证明△ADE与△ABC相似.

1个回答

  • 解题思路:(1)利用平行线分线段成比例定理计算即可;

    (2)由(1)可知△ADE与△ABC对应边的比值相等,即可证明明△ADE与△ABC相似.

    (1)∵DE∥BC,

    ∴[AD/AB=

    AE

    AC],

    ∵AD=2,DB=4,

    ∴[AD/AB]=[1/3],[AE/AC]=[1/3],

    ∵DE=3,BC=9,

    ∴[DE/BC]=[1/3];

    (2)证明:∵[AD/AB]=[1/3],[AE/AC]=[1/3],[DE/BC]=[1/3],

    ∴[AD/AB=

    AE

    AC=

    DE

    BC],

    ∴△ADE∽△ABC.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行线平行线分线段成比例定理以及相似三角形的判定,属于基础性题目.