解题思路:(1)利用平行线分线段成比例定理计算即可;
(2)由(1)可知△ADE与△ABC对应边的比值相等,即可证明明△ADE与△ABC相似.
(1)∵DE∥BC,
∴[AD/AB=
AE
AC],
∵AD=2,DB=4,
∴[AD/AB]=[1/3],[AE/AC]=[1/3],
∵DE=3,BC=9,
∴[DE/BC]=[1/3];
(2)证明:∵[AD/AB]=[1/3],[AE/AC]=[1/3],[DE/BC]=[1/3],
∴[AD/AB=
AE
AC=
DE
BC],
∴△ADE∽△ABC.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了平行线平行线分线段成比例定理以及相似三角形的判定,属于基础性题目.