令F(x)=f(x)在a到x上的积分,G(x)=g(x)在a到x上的积分,由柯西介值定理（有的翻译为哥西中值定理）一步即出.
好吧,我简要说下过程.令H(x)=F(x)G(b)-G(x)F(b),并注意到F(a)=G(a)=0,可证明H(a)=H(b)=0,利用拉格朗日中值并整理即可.
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)≠0,x∈[a,b],证明：至少存在一点ξ∈(a,b),使得：
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