Question

用一根120cm的细绳围出面积为500cm²的矩形.（1)请求出此矩形的长与宽各为多少?（2）请求出此矩形长未

Answer 1

设围成的矩形长为XCM,则宽为（60-X）CM

（1）

x(60-x)=500

60x-x²=500

x²-60x+500=0

(x-50)(x-10)=0

因为长>宽,取x=50

即长为50CM,宽为10CM

（2）

令S=x(60-x)

S=-x²+60x=-(x²-60x)=-(x²-60x+900)+900=-(x-30)²+900

所以：当x=30,即围成一个正方形时,面积最大为900CM²