解题思路：已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积=表面积-2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高．
（1406.72-3.14×72×2）÷（2×3.14×7），
=（1406.72-307.72）÷43.96，
=1099÷43.96，
=25（厘米）；
答：这个圆柱的高是25厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题考查了圆柱的表面积、侧面积、体积公式的综合应用，要求学生要熟练掌握公式的变形．