Question

若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），则a=______．

Answer 1

解题思路：欲求a的值，可先列出关于a的两个方程，由已知得y=f（x）的反函数图象过定点（2，-1），根据互为反函数的图象的对称性可知，原函数图象过（-1，2），从而解决问题．

若函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），

则原函数的图象过点（-1，2），

∴2=a^-1，a=[1/2]．

故答案为[1/2]．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查反函数的求法，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．