Question

矩形ABCD中,DE平分角ADC,角EDO等于15度,求角AOE的度数?如题

Answer 1

图片地址 http://blog.photo.sina.com.cn/showpic.html#url= http://static13.photo.sina.com.cn/orignal/491aa38044acfc15c903c ∵四边形ABCD为矩形 ∴∠ADC=90° AD‖BC ∵DE平分∠ADC ∴∠ADE=∠CDE=∠DEC=45° ∴DC=CE ∵∠EDO=15° ∴∠ODC=∠ODE+∠CDE=15°+45°=60° ∴△ODC为等边三角形 ∴OC=EC ∴∠ECO=∠OEC ∵∠ADO=∠DAO=∠OCE=∠ADE-∠ODE=45°-15°=30° ∴∠ECO=∠OEC=(180°-30°)÷2=75° ∴∠OED=∠OEC-∠DEC=75°-45°=30° ∴∠BOE=∠OED+∠ODE=30°+15°=45° ∴∠AOE=∠AOB+∠BOE=60°+45°=105° 答：∠AOE为105°.查看原帖