如图,AE、CE平分∠BAC、∠ACD,且∠E=90°,那么AB∥CD,这个结论对吗?为什么?

2个回答

  • 解题思路:这个结论正确,理由为:由∠E=90°得到∠CAE+∠ACE=90°,再利用角平分线定义及等式的性质得到一对同旁内角互补,利用同旁内角互补两直线平行即可得证.

    这个结论正确,即AB∥CD,

    理由为:∵∠E=90°,

    ∴∠CAE+∠ACE=90°,

    ∵AE、CE平分∠BAC、∠ACD,

    ∴∠CAE=∠BAE=[1/2]∠CAB,∠ACE=∠DCE=[1/2]∠ACD,

    ∴∠CAB+∠ACD=180°,

    ∴AB∥CD.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定.

    考点点评: 此题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键.