Question

1.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达

Answer 1

∵a1+a3+a5=105

且a3=a1+2d=a5-2d

∴3a3=105

∴a3=35

同理a4=33

∴d=-2,a1=39

∴a14=1,a15=-1

要使Sn最大,则n（max）=14

S5=a1+a2+a3+a4+a5=(a3-2d)+(a3-d)+a3+(a3+d)+(a3+2d)=5a3=10

∴a3=2且a4=1

∴d=-1

∴a1=4

且a4=1,a5=0

∴n=4或5时,Sn有最大值

∵S17=S9

∴在S13时有0点（（17+9）/2=13）

则S13=S(max)

∴a13=1,d=-2

∴S13=169