Question

已知幂函数y=（m2+m+1）x m2−2m−1，当x∈（0，+∞）时为减函数，则幂函数的解析式为（　　）

Answer 1

解题思路：根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得正确答案．

∵函数y=（m²+m+1）x m2−2m−1是幂函数

∴可得m²+m+1=1，解得m=-1或0，

当m=-1时，函数为y=x²在区间（0，+∞）上单调递增，不满足题意

当m=0时，函数为y=x^-1在（0，+∞）上单调递减，满足条件．

故选B．

点评：

本题考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评： 本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性．