解题思路：根据导数的定义即可得到结论．
根据导数的定义知，
lim
h→0
f(x0−h)−f(x0+h)
h
=
lim
h→0
f(x0−h)−f(x0)+f(x0)−f(x0+h)
h
=
lim
h→0
f(x0−h)−f(x0)
h+
lim
h→0
f(x0)−f(x0+h)
h
=-
lim
h→0
f(x0−h)−f(x0)
−h-
lim
h→0
f(x0+h)−f(x0)
h
=-2f′（x0）
故选：D．
点评：
本题考点： 导数的运算．
考点点评： 本题主要考查导数的定义，比较基础．