Question

一道高一数学函数题设f(x)是定义在0到正无穷上的单调递增函数,f（x/y)=f(x)-f(y)1、求证：f（1）=0,

Answer 1

1.

令y=x

f(1)=f(x/x)=f(x)-f(x)=0

令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)

所以f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=f(x)+f(y)

2.

f(x)-f[1/(x-3)]

=f[x(x-3)]