解题思路：这是行程问题中的相遇问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系是：4小时×甲的速度+4小时×乙的速度千米，36千米-6小时×甲的速度=2倍的（36千米-6小时×乙的速度）．
设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时．
由题意得：
4(x+y)=36
(36-6x)=2(36-6y)
解得：
x=4
y=5
答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题是行程问题中的相遇问题，解题关键是如何建立二元一次方程组的模型．