Question

（2y二y•桂林上模）在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，t、N、v分别为棱AB、棱BC和棱PC的中点，则异面直线Pt

Answer 1

解题思路：先利用三角形中位线定理证明FN∥PB，从而找到异面直线所成的角的平面角，再在直角三角形中计算此角即可

如图：

∵大、F分别为棱BC和棱PC的中点

∴F大∥PB

∴∠EPB就是异面直线PE与F大所成角

在△EPB中，∠PEB=90°，PB=2BE

∴∠EPB=30°

故选A

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角；棱锥的结构特征．

考点点评： 本题考查了异面直线所成的角的作法，证法，求法，将空间问题转化为平面问题的思想方法