先解第1题:
第一个多项式除以4得：
(a+1)^2=2.5 (说明:^2表示平方）
a+1=2.5# (1) (说明:2.5#表示2.5的算术平方根）
第二个多项式整形得:
a^2+4a-1
=a^2+2a+1+2a+2-4
=(a+1)^2+2(a+1)+1-5
=[(a+1)+1]^2-5 (2)
将(1)式代入(2)式：
[(a+1)+1]^2-5
=(2.5#+1)^2-5
=2.5+2*2.5#-4
=2*2.5#-1.5
=10#-1.5 (注意:算术平方根有正有负,所以该题有两个解!)
当然也可通过(1)式求出a的值再代入第二个多项式.只是稍稍麻烦些!
再解第2题:
由题意可知：第二条边的2倍
=3x+2y-(x-2y+4)
=2x+4y-4 (1)
将(1)式除以2得第二条边长为:
(2x+4y-4)/2=x+2y-2 (2)
第三条边长等于周长减去(1)和(2)即:
25-(3x+2y)-(x+2y-2)
=25-4x-4y+2
最后再解第3题:
A=4x^2+3xy-2x-3
B=x^2+xy+2
3A+6B=12x^2+9xy-6x-9+6x^2+6xy+12
=18x^2+15xy-6x+3 (1)
试想一下在什么情况下(1)式的值与x无关呢?
那就是(1)式直接等于0,所以:
15xy=-18x^2+6x-3
y=(-18x^2+6x-3)/15x
=-1.2x-0.2/x+0.4
即当y=0.4-1.2x-0.2/x时3A+6B的值与经无关