Question

关于x的方程（x1+x2=a1 x2+x3=a2 x3+x1=a3),已知a1>a2>a3,那么将x1,x2,x3按从小

Answer 1

x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x1=a3

相加

2(x1+x2+x3)=a1+a2+a3

x1+x2+x3=(a1+a2+a3)/2

分别减去x1+x2=a1,x2+x3=a2,x3+x1=a3

x1=(a1-a2+a3)/2

x2=(a1+a2-a3)/2

x3=(-a1+a2+a3)/2

x2-x1=(a1+a2-a3-a1+a2-a3)/2

=a2-a3

a2>a3

所以x2>x1

x1-x3=(a1-a2+a3+a1-a2-a3)/2

=a1-a2

因为a1>a2

所以x1>x3

所以x3