解题思路：我们用方程解答较容易理解，设这四个数分别是2x，3x，5x，7x，求出共同的商，进一步求出这4个数各是多少．
设这四个数分别是2x，3x，5x，7x．
2x+3x+5x+7x=408，
17x=408，
17x÷17=408÷17，
x=24；
所以2x=48，
3x=72，
5x=120，
7x=168，
答：这4个数是48，72，120，168．
故答案为：48，72，120，168．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 本题是一道数的整除题目，考查了学生灵活解决问题的能力．